Tempo addietro parlavo di Interesse… e del teorema che chiunque abbia un minimo di esperienza di vita conosce ed utilizza praticamente da sempre. Parlavo di come, invece, io abbia avuto bisogno di moltissimo tempo e moltissime prove e riprove per capirlo, accettarlo, ed imparare a convivere con il significato che porta con sé.
Parimenti, la mia scarsissima capacità di apprendimento di ciò che regola le relazioni umane mi ha impedito finora di formalizzare un altro semplicissimo concetto, che proverò ad enunciare qui, più per mia chiarezza e riferimento futuro che per utilità di chiunque legga.
Potrei chiamarlo, tanto per restare sul banale, Teorema del Crossroads (tanto per fare un po’ il figo con l’inglese…).
Il crocevia è una metafora molto potente… utilizzato spessissimo per descrivere tante situazioni comuni, che quasi quotidianamente ci si trova ad affrontare.
Beh… alla fine a me capita molto spesso di trovarmi ad un incrocio. Supponendo di avere della segnaletica molto poco efficiente, quel che si fa, in genere, è fermarsi a guardare i cartelli, per capire se sia meglio svoltare, o andar dritti.
A volte, più che un incrocio, è una rotatoria, con un sacco di alternative. Ma più comunemente, un semplice crocevia è sufficiente a rappresentare bene ciò che intendo e che facilmente ci si può trovare ad affrontare.
Sempre perché la segnaletica non ci illustra cosa ci aspetta, la nostra scelta guiderà il nostro futuro. Quindi, fondamentalmente, si viaggia sempre un po’ alla cieca (a meno di non avere un bel GPS, ma nel mondo in cui ho proiettato questo esempio, i satelliti sono sfortunatamente ed improvvisamente esplosi… ed i cartelli stradali sono quantomeno vaghi).
Voglio semplificare un po’ il concetto.
Mi sto riferendo ad un bell’incrocio di quelli standard: 2 strade rette che si intersecano (l’angolo di intersezione non ha importanza), proprio come nelle prime lezioni di geometria.
Direi che a questo punto risulti ovvio che, qualsiasi direzione si prenda, ci si allontanerà inevitabilmente dall’altra scelta.
Beh, supponiamo che, mentre state decidendo la strada da prendere, vi girate ed incrociate lo sguardo di un’altro come voi.
E’ al vostro stesso incrocio, e deve scegliere anche lui la strada da prendere.
Ora, se tutto fosse così aleatorio, si potrebbero verificare tutte le varie combinazioni del caso: stessa decisione o decisioni diverse, entrambe multiplabili per le varie combinazioni derivanti dal numero di strade presenti. Fondamentalmente, 4 sarebbero le scelte nel nostro semplice scenario:
- entrambi a destra
- entrambi a sinistra
- uno a destra e l’altro a sinistra
-
uno a sinistra e l’altro a destra
C’è anche l’opzione “star fermi”, ma in genere c’è qualcuno che poi suona il clacson da dietro, quindi… ci leviamo di torno e via.
Dove vorrà arrivare ‘sto cretino, starete dicendo. E avete ragione… ma arriverò al Teorema, non disperate. E vedrete che sarà una sicura delusione. Ma voi continuate a seguirmi, perché sono sadico e mi va di tenervi qui a leggere cose insulse.
Aggiungiamo una condizione al contorno. E’ una restrizione, ma serve ad arrivare al nocciolo.
I cartelli, se è vero che sono un po’ vaghi ed imprecisi, danno cmq qualche informazione che forza un pochino la mano.
In fondo, se vi trovate ad un incrocio in Toscana e dovete andare a Roma, sceglierete un cartello con scritto “Nord” o uno con scritto “Sud”?
Sebbene sia vago il concetto di Nord e Sud, nel contesto di quell’incrocio assume decisamente un significato vincolante.
Di conseguenza, ecco qui un abbozzo del Teorema, che poi cercherò di rendere più semplice e preciso ma allo stesso tempo più generalizzabile (poi vedremo che basterebbe aprire davvero un libro di matematica di base per trovarlo enunciato lì… credevate che stessi qui a scrivere di una mia invenzione?).
Si potrebbe provare ad enunciarlo dicendo che “Se sei a Firenze e vuoi andare a Roma, non prenderai la strada verso Nord”.
Siamo, però, in regime di metafora, ricordate? E quindi è lapalissiano che sto utilizzando questo concetto per dire altro. Proviamo a ripensare alle assunzioni: le strade sono rette, e si incrociano in un punto.
Potremmo quindi dire che “Se sei ad un certo punto del tuo percorso, hai una scelta da fare, e vuoi raggiungere una meta, non sceglierai la strada che si allontana da essa”.
Così è già un po’ più generico, e si avvicina a quanto voglio riassumere.
Provo ancora ad astrarre.
Dicevamo che ci sono varie possibilità, se aggiungiamo un’altra persona. Entrambe sono a Firenze, ma una deve andare a Milano. Non credo, quindi, che andrà verso Sud, che dite? Potrei quindi cambiare il teorema in: “Se sei a Firenze e vuoi andare a Milano, non prenderai la strada verso Sud”… ma non avrei fatto nessun passo avanti rispetto a prima.
Uniamo i due, ed astraiamo come fatto prima.
Si potrebbe, quindi, dire che: “Se due persone si incontrano ad un certo punto del proprio percorso, prenderanno la strada che presumibilmente li conduce alla loro meta”.
Eccoci quasi arrivati.
Dobbiamo dettagliare meglio il concetto di “meta”. Visto che i cartelli, abbiamo detto, sono vaghi, ma comunque indicano una direzione e non un’altra, occorre dire che parliamo di persone che hanno, almeno, idea di dove vogliano andare.
Fuor di metafora, stiamo parlando di modi di essere. Di aspettative dalla vita. Sappiamo cosa vogliamo, almeno a grandi linee… e sappiamo cosa non siamo in grado di fare, e cosa invece possiamo fare.
L’incrocio è l’incontro, i cartelli il nostro futuro, come lo pensiamo soprattutto in funzione di ciò che siamo.
Le strade sono il mezzo che ci permetterà di raggiungere quel futuro.
Puntare a Nord quando sappiamo solo andare a Sud non ha senso. Aspettarsi di diventare un pittore se non sappiamo disegnare non ha ugualmente senso…
Al nostro incrocio, magari, leggeremo un cartello che indicherà “Arte”, e la strada che porterà ad esso sarà un percorso diverso da quello associato ad un eventuale cartello che indichi “Politica”. Magari, se vedessimo scritto “Ladro”, potremmo decidere che coincide grosso modo con quello precedente… ma se abbiamo un cartello con su scritto “Consulenza Informatica”, siamo certi che non possiamo confonderlo con niente altro… fatta eccezione magari per un altro cartello che recita “Vita Grama”… ma questo è un altro discorso…
Tali segnali potranno avere infinite indicazioni… ciò che vi leggeremo sarà significativo per noi, e magari non per altri. Leggendo ogni cartello presente a quell’incrocio, che non avrà solo 2 strade ma infinite, capiremo immediatamente, se conosciamo un po’ noi stessi, quale di essi indica una direzione che possiamo prendere.
Nel caso in cui chi abbiamo incontrato all’incrocio reagisca ad un cartello diverso, egli prenderà probabilmente una diversa strada. A meno di ipotizzare percorsi contorti, possiamo supporre che tali strade divergano.
Ed ecco finalmente formalizzato questo semplicissimo teorema.
Teorema: Se due persone viaggiano su strade rette divergenti, malgrado siano partiti dallo stesso punto di origine, non si incontreranno più (se non all’infinito).
Corollario: E’ sempre più difficile (tendente all’impossibile) trovare un punto di incontro su percorsi che hanno mete differenti, man mano che ci si avvicina alla meta stessa.
E’ semplice, lineare, fondamentalmente inattaccabile da un punto di vista logico.
Come tutte le cose che si basano su una serie di condizioni al contorno, chiaramente definite e sufficientemente comuni da non risultare distanti dalla vita quotidiana, e che utilizzano un approccio matematico e logico, tale enunciato è facilmente condivisibile ed altrettanto facilmente esperibile e verificabile.
Come tutti i Teoremi, basati come dicevo su principi logico-matematici, si può anche provare ad invalidarne l’enunciato, per verificarne per assurdo la validità: se potessimo trovare un punto di incontro su due strade rette divergenti, andremmo contro il principio base di una retta, che è per l’appunto il suo proseguire in una certa direzione senza mutare corso. L’unica maniera per poter trovare un punto d’incontro, è avvicinare le due mete. E curvare le strade.
Bisogna modificare se stessi per andare incontro a qualcuno che sia diverso ed abbia obbiettivi diversi.
Se si mantengono i propri, ed essi non coincidono con quelli altrui, non ci si incontra. Ci si allontana.
Se si è molto bravi, o molto fortunati, si coesiste anche allontanadosi… e magari ci si avvicina proprio in virtù della differenza. Ogni possibilità è sicuramente contemplabile, fuori dalla metafora matematica… ma il Teorema non si prefigge di descrivere ogni cosa.
Afferma solo quella che è una semplice realtà, sotto gli occhi di tutti. E, come anticipato, appartiene di diritto a quella serie di complicate scoperte raggruppabili sotto la definizione di “Sagra dell’ovvio”.
Ma tant’è… l’ovvio, a volte, è davvero difficile da comprendere.